Chile

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El número de estados que se elige para Chile tiene, al igual que Sargent et al. (2009), una configuración para el proceso que sigue el déficit de 2 estados para la media y 3 para la varianza. Las estimaciones usan como insumo la inflación, mes a mes, ajustada por estacionalidad en el periodo comprendido entre enero de 1957 y julio de 2021.

Inflación e Inflación ajustada por estacionalidad

Si bien Chile no ha experimentado ningún episodio de hiperinflación desde 1960, su políticas monetaria y fiscal han pasado por varios periodos característicos. El primero se extiende desde el inicio de la muestra hasta 1971, con una inflación rondando niveles de 1% a 5%, pero con un crecimiento sostenido. El segundo episodio se extiende de 1972 a 1976, y se caracterizó por un período de cierta inestabilidad en el que la inflación alcanzó su máximo en un nivel de casi 90%. Posteriormente, se observa un periodo de estabilización lenta entre 1977 y 1994. Finalmente, el cuarto período presenta una inflación estable y abarca desde 1995 hasta el final de la muestra.

Notas: Cambio porcentual mes a mes del Índice de Precios al Consumidor, a.e. se refiere a datos ajustados por estacionalidad.
Muestra: enero de 1957 a julio de 2021. Fuente: Con datos del Instituto Nacional de Estadística.

Acercamiento: Datos de Inflación

Parámetros estimados para el modelo

La siguiente tabla muestra los parámetros resultantes de la solución numérica del problema de optimización para la función de verosimilitud asociada al modelo de SWZ. Refiérase a la descripción del modelo para consultar una discusión sobre la intuición detrás de este. Además, se refiere al lector interesado a Sargent, Williams y Zha (2009), y Ramos-Francia, García-Verdú y Sánchez-Martínez (2018) para mayores detalles.

A continuación, se hace una breve descripción de los parámetros del modelo.

  • El modelo supone un mecanismo de expectativas de inflación adaptativas con ganancia constante. Esto quiere decir que los agentes forman su expectativa de inflación para el siguiente periodo con base en su expectativa del periodo presente y la inflación observada. El parámetro ν determina la proporción que los agentes le otorgan a la inflación observada para generar su expectativa. Así, un parámetro ν cercano a 0 indica que los agentes toman en cuenta solamente su expectativa de inflación pasada. En contraste, un parámetro ν cercano a 1 indica que los agentes toman en cuenta solamente la inflación observada. Se le llama constante porque el parámetro ν es fijo.
  • El parámetro λ mide la sensibilidad de la demanda por dinero a los cambios en la inflación esperada y puede tomar valores entre 0 y 1. En este modelo, dicha demanda por dinero (en términos reales) depende linealmente y con signo negativo del nivel de precios esperado. Es decir, una mayor inflación implica un mayor costo de oportunidad de conservar dinero.
  • Se supone que los parámetros de la distribución del déficit siguen dos procesos de Markov independientes. En dichos procesos cada estado tiene asociado un conjunto de valores que indican la probabilidad de permanecer en el mismo estado o de transitar a un estado vecino en el siguiente periodo. En la tabla, se presenta la probabilidad de permanecer en el mismo estado. Si solo existe un posible estado vecino, la probabilidad de transitar a él es la unidad menos la probabilidad de permanecer en el estado original. En cambio, si se está en un estado con dos posibles estados vecinos, se supone que existe la misma probabilidad de transitar a cualquiera de ellos.
  • El parámetro σ(π) mide la desviación estándar del proceso que determina el reajuste de la inflación y las expectativas de inflación en el caso de que se dé una reforma cosmética. En dicho caso, la inflación y sus expectativas son reajustadas al valor del equilibrio para el estado de la media asociado al nivel bajo (que es estable) más algo de ruido.

    • Notas: Los errores estándar de los parámetros son estimados usando la cota de Crámer-Rao. El punto en el caso del parámetro del déficit representa que no es posible obtener una estimación apropiada para el error estándar debido a que el valor del parámetro es una solución de esquina del problema.

    Discusión

    Las estimaciones de las probabilidades de estar en los diferentes estados para Chile reflejan una tendencia de mejora de su posición fiscal, si bien con algunos episodios en donde se considera que pudo haber transiciones a estados con déficit de media intermedia y alta.

    A partir de 1993, la estimación de la probabilidad del estado con una media baja y con una volatilidad baja o intermedia sobresale. Salvo por un par de episodios -el segundo podría estar asociado a las secuelas de la Crisis Financiera Global- la estimación de la probabilidad del estado con una media baja y con una volatilidad baja es cercana a uno. Lo anterior puede ciertamente considerarse como un resultado positivo. Históricamente, la dinámica de dichas probabilidades ha venido mejorando.

    Por su lado, la estimación de la probabilidad de escape, si bien tuvo un máximo histórico a mediados de los 1970s cercano a uno, se ha mantenido por debajo del nivel probabilístico de 0.15 desde entonces. Dicho lo anterior, ha tenido ligeros repuntes a finales de los 1980s y uno más reciente en 2009.

    Más específicamente, a partir de 1972, la probabilidad de tener un evento de escape presentó una tendencia creciente. No fue sino hasta 1976 que esta probabilidad se redujo considerablemente a la par con la estabilización económica y de la inflación de Chile durante dicho año.

    En los últimos periodos, es notable que la estimación de la probabilidad del estado con una media baja y con una volatilidad baja ha sido esencialmente uno. En línea con ello, la estimación de la probabilidad de escape permaneció básicamente en cero.

    Como comentario más general, las dinámicas de las estimaciones de las probabilidades de cada estado coinciden con varios de los principales episodios económicos de la historia económica de Chile. Así también parecen estar en línea con una buena parte de la narrativa para Chile en Caputo y Saravia (2018).

    Estimación de la probabilidad de encontrarse en alguno de los estados del modelo (media,varianza)

    Nota: Para considerar algún estado para la media del déficit, es necesario sumar las probabilidades de los estados bajo, intermedio y alto para la varianza. Por ejemplo, para considerar la probabilidad de estar en el estado bajo para la media del déficit hay que sumar las probabilidades de los estados ( bajo , bajo), ( bajo , intermedio) y ( bajo , alto).
    Para observar un subconjunto de los estados del modelo, por favor presione las leyendas en la gráfica para mostrar o dejar de mostrar el estado correspondiente.
    Muestra: enero de 1957 a julio de 2021. Fuente: Con datos del Instituto Nacional de Estadística.

    Equilibrios Autoconfirmados (EAC) y Expectativas de Inflación

    Se muestran las soluciones de la ecuación diferencial que determina los niveles de equilibrio para la inflación esperada. Cuando las probabilidades de permanecer en cada uno de los estados de la media son cercanas a 1, dichos niveles de equilibrio se consideran como buenas aproximaciones.

    En específico, los cruces de cada curva con el eje vertical, representados con líneas horizontales, determinan los niveles de equilibrio estables (los que tienen niveles más bajos) e inestables (los que tienen niveles más altos).

    Fuente: Con datos del Instituto Nacional de Estadística.

    Cuanto más cerca estén las expectativas de inflación al nivel de equilibrio inestable asociado al estado en el que es más probable estar, mayor será la probabilidad de escape. Un evento de escape detonaría la necesidad de tener una reforma para que el nivel de la inflación y de sus expectativas regresen a niveles estables.

    Muestra: enero de 1957 a julio de 2021. Fuente: Con datos del Instituto Nacional de Estadística.

    Estimación de la probabilidad de escape

    Muestra: enero de 1957 a julio de 2021. Fuente: Con datos del Instituto Nacional de Estadística.

    Referencias

  • Caputo, R., & Saravia, D. (2018). "The Monetary and Fiscal History of Chile: 1960-2016". University of Chicago, Becker Friedman Institute for Economics Working Paper (2018-62).

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